1. Který z předmětů na vahách má větší hustotu hmoty? Zdůvodni svou odpověď.
a)
b)
c)(koruny jsou ze stejného materiálu)
d)
2. Socha má objem 4 m3 a hmotnost 10 400 kg. Jaká je hustota materiálu, ze kterého je vyrobena? A co to asi bude za materiál?
3. Na výrobu sněhuláka bylo potřeba 200 kg sněhu. Jaký je jeho objem? (Počítej s hustotou sněhu 100 kg na m3.)
4. Kolejnice se vyrábí z oceli s hustotou 7850 kg na m3. Jaká je hmotnost kolejnic vyrobených z 15 m3 této oceli?
Pokročilé a rozšiřující úlohy
Spojení s výpočtem objemu kvádru:
5. Na vodorovnou střechu s rozměry 6 m a 4 m napadl sníh do výšky 1 m. Jakou hmotnost má sníh na střeše? Počítej s hustotou sněhu 100 kg na m3.
Procvičení práce s různými jednotkami:
6. Na hráz přehrady o objemu 6000 m3 bylo použito 12 000 tun betonu. Jaká je hustota použitého betonu?
7. Železná podkova má objem 63 cm3 a hmotnost 0,5 kg. Jaká je hustota železa?
8. Jakou hmotnost má olej v sudu s objemem 120 litrů? Hustota oleje je 910 kg na m3.
Odvození vztahu mezi jednotkami kg na m3 a g na cm3:
9. Hustota vody je 1000 kg na m3. Jakou hmotnost má:
a) 1 m3 vody
b) 1 dm3 (neboli 1 litr) vody
c) 1 cm3 (neboli 1 mililitr) vody
10. Vyjádři hustotu vody pomocí jednotky g na cm3.
11. Hustota betonu je přibližně 2000 kg na m3. Vyjádři hustotu betonu pomocí jednotky g na cm3.
Jedna úloha zadaná vzestupně ve třech různých obtížnostech:
12. Podařilo se ti dostat do trezoru plného zlatých cihel. Cihly mají rozměry 4 cm, 20 cm a 8 cm a hustota zlata je 19,3 g na cm3. Kolik cihel asi uneseš?
13. Podařilo se ti dostat do trezoru plného zlatých cihel. Cihly mají rozměry 4 cm, 20 cm a 8 cm hustota zlata je 19 300 kg na m3. Kolik cihel asi uneseš?
14. Podařilo se ti dostat do trezoru plného zlatých cihel. Cihly mají rozměry 4 cm, 20 cm a 8 cm . Kolik cihel asi uneseš?
15. Jaká je hmotnost vzduchu ve třídě?
a) Kostky mají stejný objem a větší hmotnost má kostka B (je v ní více hmoty). Větší hustotu hmoty má tedy kostka B; b) Podkova i pařez mají stejnou hmotnost. Podkova má ale menší objem a má tedy větší hustotu hmoty; c) Koruny jsou ze stejného materiálu a mají tím pádem i stejnou hustotu hmoty; d) Nedokážeme určit.
2600 kg na m3, může to být například žula
2 m3
117 750 kg
2400 kg
2000 kg na m3
přibližně 7,9 g na cm3 = 7900 kg na m3
109,2 kg
a) 1000 kg; b) 1 kg; c) 1 g
1 g na cm3
2 g na cm3
Jedna cihla má necelých 12,5 kg. Unesu tedy tak 5 cihel.
Jedna cihla má necelých 12,5 kg. Unesu tedy tak 5 cihel.
Jedna cihla má necelých 12,5 kg. Unesu tedy tak 5 cihel.
Pokud by třída měla rozměry například 6 m, 10 m a 3 m, bude mít vzduch uvnitř této třídy hmotnost přibližně 227 kg.
